Вселенная Фридмана

Законы расширения Вселенной

И все же она движется

В 1922 году математик из Санкт-Петербурга Александр Фридман обнаружил, что уравнения общей теории относительности Эйнштейна допускают не только неизменное и неподвижное состояние Вселенной, но и динамические решения – космос в движении!

Как следствие, он вывел два новых дифференциальных уравнения (уравнения Фридмана), описывающих три возможных сценария развития Вселенной. Согласно им она может сжиматься, расширяться, схлопываться и даже возникать из точки – сингулярности. Не прошло и двух лет, как Фридман предложил миру еще одну революционную идею о возможности существования динамической Вселенной с отрицательной кривизной, то есть не замкнутой на саму себя, а бесконечной и неограниченной.

Спустя десятилетия астрономические наблюдения на практике подтвердили, что один из трех сценариев развития космоса, предложенных Фридманом, оказался верным.

Парадокс Эйнштейна

Итак, Альберт Эйнштейн был первым, кто попытался построить научную и математически обоснованную теорию, которая описывала бы всю Вселенную. Впервые речь шла не об устройстве отдельной звездной системы с планетами или отдельной галактики, а об устройстве мира в целом. Его теория оказалась первым наброском современной космологии, но уже не умозрительной, а заключенной в строгие рамки формул и законов. Впрочем, некая умозрительность в ней все же присутствовала. Эйнштейн продолжал упорно верить, что Вселенная стационарна и вечна, хотя из его же математических построений это не следовало.

Вся наука всех времен строится на уверенности, что если теория корректно изложена математически, значит, формулы адекватно описывают реальность. Уровень компетентности лучших ученых дает если не гарантию, то, по крайней мере, высокую вероятность того, что ошибок в их рассуждениях и расчетах нет. Кроме того, в серьезной научной работе принято все и всегда проверять и перепроверять. Теория Эйнштейна математически показывала, что Вселенная находится в движении, но сам автор теории не мог в это поверить. Вместо этого он решил поменять положения и формулы своей теории.

Для того чтобы оправдать стационарность Вселенной, Эйнштейн добавил в свои уравнения дополнительное слагаемое. Он обозначил его заглавной греческой буквой лямбда (Λ) и назвал космологической постоянной. Она должна была компенсировать в расчетах воздействие гравитационного парадокса – притяжения всех объектов Вселенной друг к другу, которое прямо следовало из его уравнений.

При этом, какой физический смысл имеет космологическая постоянная, Эйнштейн не знал. Он лишь надеялся со временем понять, что за неведомая сила препятствует сжатию всего вещества Вселенной под действием его собственного тяготения. Ведь на тот момент галактики в космосе визуально казались неподвижными. Технических средств, чтобы это опровергнуть, не существовало.

Также Эйнштейн утверждал, что Вселенная не бесконечна и даже имеет некий объем. Это, конечно же, не означало, что, двигаясь через космос в одном направлении, мы рано или поздно упремся в стену с надписью «конец Вселенной». По представлениям Эйнштейна, пространство искривлено и замкнуто само на себя. Звездолет, все время летящий вперед, однажды должен попасть в ту же точку, откуда он вылетел, только с обратной стороны. Аналогично кругосветному путешествию по поверхности Земли.

Телескоп русской математики

Узнав о теории относительности, русский математик Александр Фридман проанализировал ее и понял, что риторика Эйнштейна описывает только частный случай статической, не изменяющейся, Вселенной, а вот его уравнения, при некоторой доработке, показывают обратное. Фридман доработал их и доказал, что Вселенная может расширяться и сжиматься как единое целое, «дышать»!

Научная статья Фридмана называлась «О кривизне пространства». Он написал ее в Петрограде в мае 1922 года и отправил в авторитетное немецкое научное издание «Физический журнал» (Zeitschrift für Physik), где статья была опубликована в том же году. Весь ученый мир узнал, что уравнения Эйнштейна (если убрать из них космологическую постоянную) описывают несколько удивительных вариантов устройства Вселенной, обнаруженных Фридманом.

Представим себе, что все объекты Вселенной не просто висят в пустоте космоса. Представим, что какая-то сила в некий момент времени придала ускорение всем галактикам, они разлетелись в разные стороны, и расстояние между ними продолжает увеличиваться. То, что с ними произойдет дальше, зависит от величины, называемой плотностью материи во Вселенной: количество массы в единице космического объема.

Если плотность больше определенного критического значения – разлет галактик будет замедляться со временем, пока не остановится и не начнется обратное движение. Ситуация напоминает полет брошенного вверх камня, который не может преодолеть притяжение Земли, летит вверх с замедлением и останавливается на мгновение, после чего начинает с ускорением падать обратно на Землю. Точно так же галактики начнут со временем падать друг на друга – сближаться с ускорением под воздействием собственного притяжения и в конце концов должны столкнуться, образовав единый ком сверхплотного вещества. Такая Вселенная условно считается «закрытой».

Если же плотность материи равна этому значению, то вместо сжатия Вселенной ее расширение лишь замедлится на время, а затем снова ускорится. Если значение больше критического – замедления не произойдет, взаимное тяготение галактик не сможет справиться с инерцией начального толчка. Разлет будет продолжаться бесконечно, и расстояние между ними будет неограниченно увеличиваться. В этом случае Вселенная называется «открытой», а такой сценарий развития – «монотонной вселенной Фридмана, вермий 1 и 2».

Во всех случаях расстояние между галактиками либо растет, либо уменьшается со временем, но не остается постоянным, как предполагалось в модели Эйнштейна с космологической постоянной.

Впервые в современной истории всерьез обсуждался вариант расширяющейся либо сжимающейся Вселенной. Но наблюдения говорили, что галактики находятся на расстояниях миллионов световых лет друг от друга. Так как же они там оказались?

Модели Фридмана говорили о том, что существовал некий начальный момент, когда произошло величайшее событие в истории нашей Вселенной: либо галактики внезапно возникли на больших расстояниях друг от друга, либо они появились все в одной точке, а затем неведомая сила «разбросала» их по огромному объему космоса. Как бы то ни было, это говорило о том, что у Вселенной было начало!

Миг, когда мир перевернулся

В истории человечества существовало всего три случая, когда представление людей об устройстве мироздания переходило на качественно иной уровень.

Первый – это утверждение Анаксимандра, который пришел к мысли, что тяжелая Земля не может стоять на бесконечных китах и черепахах, а просто парит в пространстве. Он осознал, что такое решение логичнее тупиковой идеи о бесконечных подставках. Это была умозрительная концепция, но, несмотря на отсутствие экспериментальных доказательств, она была принята, потому что в ней было меньше противоречий, чем в альтернативных идеях.

Вторым прорывом стала картина мира Джордано Бруно. Философ постулировал, что Вселенная безгранична в пространстве, что никаких границ у нее нет и не может быть, она всюду и всегда примерно одинакова.

И наконец, третий переворот связан с концепцией Александра Фридмана, из уравнений которого получалось, что у Вселенной должно быть начало. Что же касается бесконечности и кривизны, то Вселенная Фридмана – это так называемая гиперсфера конечного размера, меняющегося со временем.

Идея эволюционирующей Вселенной автоматически разрешала ряд физических парадоксов, до той поры считавшихся неразрешимыми.

Например, гравитационный парадокс Зелигера, говорящий о бесконечной силе гравитации в космосе, где ее нечем уравновесить. Во Вселенной Фридмана гравитация ведет себя так, как ей и положено: честно притягивает галактики друг к другу. И если их общая масса достаточно велика, гравитация победит, а галактики сожмутся в точку. Но если загадочный начальный импульс окажется сильнее притяжения, то расширение Вселенной будет продолжаться вечно.

Что касается фотометрического парадокса Ольберса, который гласит, что бесконечной статической Вселенной, все пространство которой заполнено звездами, взгляд в любую ее точку должен падать на звезду, аналогично тому, как в густом лесу мы обнаруживаем себя окруженными стеной из деревьев. Он решается самим фактом существования начала Вселенной (и понятием о конечной скорости света). Если у Вселенной было начало, значит, с этого момента прошел некий временной промежуток. Поэтому свет от каких-то далеких галактик просто еще не дошел до нас с каких-то направлений и расстояний, и в этом месте мы видим черное небо.

Бесконечное наследие

Фридман с самого начала понимал, что математику и физику реальной Вселенной невозможно определить, исходя лишь из уравнений общей теории относительности, и что выбор одного из нескольких возможных космологических решений должен основываться на астрономических наблюдениях.

Дальнейшая судьба теории Фридмана оказалась далеко не «линейной». Вскоре она была дополнена и обогащена новыми идеями, главные из которых касались темной материи и постоянной Хаббла.

В 1927-м французский физик Жорж Леметр, используя математику и астрономию, сумел рассчитать начальный радиус Вселенной.

В 1929-м американский астроном Эдвин Хаббл с помощью специальной техники оценил расстояния до 46 видимых галактик и вывел неизменную зависимость скоростей их разлета от расстояний между ними. Эта зависимость была выражена числом, получившим название «постоянная Хаббла».

Дольше всех сопротивлялся новой концепции ее же виновник – Альберт Эйнштейн. Однако и его мнение постепенно изменилось. Этому поспособствовала публикация результатов Хаббла и найденное в том же году корифеем физики Артуром Эддингтоном доказательство нестабильности статического решения уравнений теории относительности, даже при наличии положительной космологической постоянной.

В начале 1931-го Эйнштейн лично отправился в калифорнийскую обсерваторию Маунт-Вильсон, чтобы поговорить с Хабблом и обсудить его результаты. Вернувшись в Берлин, он написал труд, где признал теорию расширения Вселенной, отмечая приоритет Фридмана, и предложил исключить космологическую постоянную из общей теории относительности. В 1932 году Эйнштейн предложил исключить из общей теории относительности не только космологическую постоянную, но и идею об искривленной Вселенной и рассматривать только плоскую модель. Именно такая модель и станет основной для теории расширяющейся Вселенной на целые десятилетия вперед, и почти до конца века учебники по космологии будут разве что в примечаниях обсуждать модели с ненулевой космологической постоянной.

До открытия того факта, что расширение Вселенной происходит с ускорением, оставалось еще почти полстолетия.

Все быстрее и быстрее

Годами ученые перебирали модели Вселенных Фридмана, споря, какая из них описывает реальность. Полученные в 1998—1999 годах результаты астрономических наблюдений оказались настоящей сенсацией для мирового научного сообщества.

Изучая яркость сверхновых звезд, удаленных от нас на 5 млрд световых лет, две независимые команды астрономов во главе с тремя будущими лауреатами Нобелевской премии – Солом Перлмуттером, Адамом Риссом и Брайаном Шмидтом – обнаружили ускорение Вселенной за этот период. Они переопределили значение постоянной Хаббла (она оказалась больше) и выяснили, что соотношение энергии материи и темной энергии в современной Вселенной составляет 30 % на 70 %.

Однако эти результаты еще не давали возможности точно определить, какой из двух сценариев Фридмана для рождения Вселенной является актуальным – с сингулярностью или с конечным радиусом Вселенной в начале времен. Сделать этот выбор удалось благодаря особенности первого сценария, состоявшей в том, что ускорение расширения Вселенной сначала уменьшается, а затем растет. Если принять возраст Вселенной в 13,75 млрд лет (как показывают последние данные), то оказывается, что 5,5 млрд лет назад была пройдена та точка во времени, когда галактики окончательно победили гравитацию, и теперь их разлет уже ничто не способно остановить.

В 2004 году команде Рисса удалось измерить расстояние до сверхновой звезды, вспыхнувшей в эпоху замедления расширения Вселенной, 8 миллиардов лет назад. Эти результаты свидетельствуют, что примерно 5–6 миллиардов лет назад рост Вселенной действительно ускорился.

Таким образом, первым к финишу этой научной гонки пришел сценарий монотонного мира Фридмана, номер 1: бесконечно расширяющаяся Вселенная с первоначальным замедлением и ускорением после. Так из разума истинного русского гения Александра Фридмана родилась знаменитая на весь мир и единственно верная на данный момент физическая теория, описывающая Вселенную во всей ее полноте и продолжительности «жизни» – теория Большого взрыва.

По воспоминаниям Екатерины Фридман, ее муж любил цитировать строку из Данте: «Воды, в которые я вступаю, не пересекал еще никто». И действительно, как философ космологии Фридман оказался на голову выше всех остальных участников дебатов о природе Вселенной своего времени, включая и самого Альберта Эйнштейна. Он заложил те основы, на которых стоят сейчас современные астрономы и астрофизики, математики и космологи всего мира, которые рано или поздно сумеют раскрыть все тайны самого пространства и покорить своим разумом время.